Krysstabell for Facebook- og Twitter-brukere i klasse 1C
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I klasse 1C er det 27 elever. Læreren har undersøkt hvor mange elever som bruker Facebook og hvor mange elever som bruker Twitter. Nedenfor ser du en krysstabell med noen av resultatene.
| Ikke Twitter | Sum | ||
|---|---|---|---|
| 12 | 24 | ||
| Ikke Facebook | 3 | ||
| Sum | 13 |
Tegn krysstabellen ovenfor i besvarelsen din og fyll inn tallene som mangler.
Vi trekker tilfeldig en av elevene fra klassen. Eleven bruker Facebook.
Bestem sannsynligheten for at denne eleven også bruker Twitter.
Vi trekker tilfeldig to av elevene fra klassen.
Bestem sannsynligheten for at minst én av disse elevene bruker Twitter.
Fasit
Se tabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Vi fyller ut krysstabellen ved å bruke at hver rad og hver kolonne skal summere seg til tallet i «Sum».
- I raden «Facebook» er summen , og vi vet at ikke bruker Twitter. Da må av Facebook-brukerne også bruke Twitter.
- Sum-kolonnen for Twitter er . Vi har nå Twitter-brukere som også bruker Facebook, så av dem som ikke bruker Facebook, bruker Twitter.
- I raden «Ikke Facebook» er summen , og av disse bruker Twitter. Da bruker av dem ikke Twitter.
- Sum-kolonnen for «Ikke Twitter» blir da .
- Vi kontrollerer: , som stemmer med at klassen har elever.
| Ikke Twitter | Sum | ||
|---|---|---|---|
| 12 | 12 | 24 | |
| Ikke Facebook | 1 | 2 | 3 |
| Sum | 13 | 14 | 27 |
Eleven vi trekker, bruker Facebook. Vi skal derfor bare se på raden «Facebook» i tabellen, som har elever totalt. Av disse bruker også Twitter. Sannsynligheten for at eleven bruker Twitter, gitt at eleven bruker Facebook, blir da
Vi bruker komplementsetningen: sannsynligheten for at minst én av de to elevene bruker Twitter er minus sannsynligheten for at ingen av dem bruker Twitter.
Av de elevene i klassen er det som ikke bruker Twitter (se tabellen i a)). Elevene trekkes uten tilbakelegging.
Sannsynligheten for at den første eleven vi trekker, ikke bruker Twitter:
Når den første eleven er trukket, er det elever igjen, hvorav ikke bruker Twitter. Sannsynligheten for at den andre eleven heller ikke bruker Twitter:
Sannsynligheten for at ingen av de to elevene bruker Twitter, blir da
Sannsynligheten for at minst én av elevene bruker Twitter, blir dermed