Kostnadsfunksjon regresjon og maksimalt overskudd for bedrift S1 H10
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene teller like mye ved vurderingen.
Alternativ II
En bedrift kan produsere inntil 1 400 enheter av en bestemt vare per dag. Tabellen nedenfor viser totalkostnaden i kroner ved noen produksjonsmengder.
| Antall enheter | 200 | 400 | 600 | 700 | 800 | 1000 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Totalkostnad | 2 300 | 3 000 | 3 800 | 4 200 | 4 700 | 5 900 |
Bruk regresjon til å finne et andregradsuttrykk for kostnadsfunksjonen når det produseres enheter per dag.
Bedriften kan selge hele produksjonen så lenge den holder seg under 1 400 enheter per dag. Inntektene i kroner ved salget er gitt ved funksjonen
Som kostnadsfunksjon velger bedriften nå å bruke
Tegn grafene til de to funksjonene i samme koordinatsystem.
Bruk grafene til å avgjøre hvor mye som må produseres for at bedriften skal sitte igjen med overskudd. Forklar hvordan du kan bruke grafene til å finne det største overskuddet.
Finn et uttrykk for overskuddsfunksjonen . Bruk uttrykket til å undersøke hvilke produksjonsmengder som gir overskudd.
Bruk den deriverte til å finne ut hvor mange enheter som må produseres og selges for at inntekten skal bli størst mulig. Vil dette salget gi overskudd for bedriften?
Bruk den deriverte til å finne ut hvilken produksjonsmengde som gir størst overskudd. Hva er det største overskuddet bedriften kan oppnå?