Punktene fra tabellen er markert i koordinatsystemet (røde punkter), og en jevn kurve $K(x)$ er trukket gjennom dem. Grafen til $I(x)$ er tegnet i samme koordinatsystem.

Grafen til $I$ er en parabel med toppunkt der ${\displaystyle \frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}x}}=0$. Toppunktet leses av grafen til $(55,18150)$, altså gir produksjonen

størst inntekt, med

$\underline{\underline{x=55\text{ enheter gir størst inntekt, }I(55)=18150\mathrm{kr}}}$

Kostnadene og inntektene er like store der grafene til $K$ og $I$ skjærer hverandre, altså der $O(x)=I(x)-K(x)=0$. Av figuren ser vi at grafene skjærer hverandre to steder, markert med grå punkter på $x$-aksen:

Mellom disse to produksjonsmengdene er inntektene større enn kostnadene (bedriften går med overskudd), mens de utenfor går med underskudd.

$\underline{\underline{x\approx 5\text{ og }x\approx 80}}$

Regresjon (kubisk tilpasning, minste kvadraters metode) på punktene fra tabellen i GeoGebra gir

Dette er kurven $K$ i figuren, som passer godt med de opprinnelige tabellverdiene.

$\underline{\underline{K(x)\approx \mathrm{0,02}{x}^3+\mathrm{0,02}{x}^2+\mathrm{12,21}x+\mathrm{2992,44}}}$

$K^{\prime }(x)$ er grensekostnaden (kostnaden ved å produsere én enhet til), og $I^{\prime }(x)$ er grenseinntekten (inntekten fra én enhet til). Det lønner seg å øke produksjonen bare dersom grenseinntekten er større enn grensekostnaden.

Ved derivasjon i GeoGebra av regresjonsuttrykket for $K$ og av $I$ får vi

Innsatt $x=50$:

Siden $K^{\prime }(50)\approx \mathrm{168,93}\mathrm{kr}$ er mye større enn $I^{\prime }(50)=60\mathrm{kr}$, koster den neste enheten langt mer å produsere enn den gir i inntekt. Det lønner seg derfor ikke å øke produksjonen utover $x=50$.

$\underline{\underline{\text{Nei, det lønner seg ikke, fordi }{K}^{\prime }(50)\approx \mathrm{168,93}\mathrm{kr}>I^{\prime }(50)=60\mathrm{kr}}}$

Overskuddet er $O(x)=I(x)-K(x)$, og dette er størst der $O^{\prime }(x)=0$, altså der $K^{\prime }(x)=I^{\prime }(x)$ (grensekostnad lik grenseinntekt). I GeoGebra finner vi dette ekstremalpunktet til $O$ i intervallet $[0,90]$ (det grå punktet på toppen av den oransje kurven i figuren):

med tilhørende overskudd

Dette stemmer godt med svaret i d): siden den optimale produksjonen ($x\approx 44$) er mindre enn $x=50$, er det naturlig at grensekostnaden allerede har blitt større enn grenseinntekten ved $x=50$ — bedriften har da produsert forbi det lønnsomme punktet.

$\underline{\underline{x\approx 44\text{ enheter gir størst overskudd, }\approx 12099\mathrm{kr}\text{ per dag}}}$