Kostnader for stolproduksjon fra graf

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Totale kostnader (kroner) som funksjon av antall produserte stoler

Den grafiske framstillingen ovenfor viser hvor mye det koster for en fabrikk å produsere stoler.

Hvor mye koster det totalt å produsere 20 stoler?

Hvor mye koster det totalt å produsere 120 stoler?

Hva blir kostnadene per stol dersom bedriften produserer 50 stoler?

Fasit

$25 000 kr$

$75 000 kr$

$800 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Vi leser av grafen at den er en rett linje som skjærer $y$ -aksen i $15 000$ , og som går gjennom punktet $(50, 40 000)$ . Stigningstallet blir dermed

a = \frac{40 000 - 15 000}{50 - 0} = \frac{25 000}{50} = 500

Kostnaden som funksjon av antall stoler $x$ kan dermed skrives som

K (x) = 500 x + 15 000

Vi bruker denne modellen for å svare på alle deloppgavene, se skissen under.

Skisse av kostnadslinja med de aktuelle punktene, og forlenget for å finne kostnaden ved 120 stoler

Vi kan lese av grafen direkte at $20$ stoler koster $25 000 kr$ , noe som stemmer med modellen:

K (20) = 500 \cdot 20 + 15 000 = 10 000 + 15 000 = 25 000

Det koster $25 000 kr$ å produsere 20 stoler.

$120$ stoler ligger utenfor grafen, så vi må bruke den lineære modellen til å regne oss fram til svaret:

K (120) = 500 \cdot 120 + 15 000 = 60 000 + 15 000 = 75 000

Det koster $75 000 kr$ å produsere 120 stoler.

Totalkostnaden for $50$ stoler leses av grafen til $40 000 kr$ . Kostnaden per stol finner vi ved å dele totalkostnaden på antall stoler:

\frac{40 000}{50} = 800

Kostnaden per stol blir $800 kr$ når bedriften produserer 50 stoler.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2022, del 1, oppgave 1
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Lineære funksjoner, Graftolkning, Enhetskostnad

Kostnader for stolproduksjon fra graf

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Kostnader for stolproduksjon fra graf

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Kostnader for stolproduksjon fra graf

Kostnader for stolproduksjon fra graf

Lov på eksamen

Temaer