Vi konstruerer trekanten steg for steg med passer og linjal.

Steg 1: Tegn linjestykket $AB$. Bruk linjal og tegn et linjestykke som er $\mathrm{4,5}$ cm langt. Kall endepunktene $A$ og $B$.

Steg 2: Konstruer $\angle A=45°$. En vinkel på $45°$ er halvparten av en vinkel på $90°$, så vi konstruerer først $90°$ i $A$ og halverer den:

1. Sett passerspissen i $A$ og tegn en sirkelbue med en passe radius som skjærer linja $AB$ i ett punkt, og som fortsetter til andre siden av $A$ (langs den tenkte forlengelsen av $AB$). Kall de to skjæringspunktene med linja $P$ og $Q$, med $A$ mellom dem.
2. Sett passerspissen i $P$, hold samme (eller større) radius, og tegn en bue over linja.
3. Sett passerspissen i $Q$ med samme radius, og tegn en ny bue som skjærer buen fra forrige steg. Kall skjæringspunktet $R$.
4. Trekk en hjelpelinje fra $A$ gjennom $R$. Denne linja står vinkelrett på $AB$, altså er $\angle BAR=90°$.
5. For å halvere denne vinkelen: sett passerspissen i $B$-siden av buen (skjæringspunktet mellom linja $AB$ og den første buen) og tegn en bue mellom vinkelbeina. Gjør det samme med passerspissen i det punktet der linja $AR$ skjærer den første buen (samme radius), slik at de to nye buene skjærer hverandre i et punkt $U$.
6. Trekk en linje fra $A$ gjennom $U$. Da er vinkelen mellom $AB$ og $AU$ lik $45°$, altså halvparten av $90°$.

Steg 3: Konstruer $\angle B=60°$. En vinkel på $60°$ får vi direkte ved å konstruere en likesidet trekant:

1. Sett passerspissen i $B$ med en radius (for eksempel lik $AB$), og tegn en bue som skjærer linja $AB$. Kall skjæringspunktet $S$.
2. Behold samme radius. Sett passerspissen i $S$ og tegn en ny bue som skjærer den første buen. Kall skjæringspunktet $T$. (Dette gir en vinkel på nøyaktig $60°$, fordi trekant $BST$ blir likesidet når alle sidene/buene har samme radius.)
3. Trekk en linje fra $B$ gjennom $T$. Da er $\angle SBT=60°$.

Steg 4: Finn punktet $C$. Forleng linja fra $A$ gjennom $U$ (vinkelbeinet på $45°$) og linja fra $B$ gjennom $T$ (vinkelbeinet på $60°$) til de skjærer hverandre. Skjæringspunktet er $C$.

Trekanten $ABC$ er nå ferdig konstruert, med $AB=\mathrm{4,5}$ cm, $\angle A=45°$ og $\angle B=60°$.