$p$: $p^{\prime }(0)=0$ og $p^{\prime }(-1)<0$

$p^{\prime }(0)=0$ betyr at grafen til $p$ har en vannrett tangent i $x=0$, altså et toppunkt eller bunnpunkt der. Siden $p^{\prime }(-1)<0$, avtar $p$ like til venstre for $x=0$. Det betyr at $p$ har et bunnpunkt i $x=0$.

Graf $A$ har et tydelig bunnpunkt akkurat i $x=0$, og grafen synker mot bunnpunktet fra venstre. Dette passer med opplysningene, så $p=A$.

$q$: $q^{\prime }(1)=-2$ og $q^{\prime }(2)=-2$

Den deriverte til $q$ har samme verdi i to forskjellige punkter, $x=1$ og $x=2$. Det enkleste som passer med dette, er at $q$ er en rett linje, siden en rett linje har konstant stigningstall overalt.

Graf $E$ er en rett linje som synker $2$ enheter for hver $1$ enhet den går mot høyre (for eksempel fra $(0,3)$ til $(1,1)$), altså stigningstall $-2$. Da er $q^{\prime }(x)=-2$ for alle $x$, som stemmer med begge opplysningene. Dermed er $q=E$.

$r$: gjennomsnittlig vekstfart på $[-2,0]$ er $3$

Vi leser av verdiene til de gjenstående grafene i $x=-2$ og $x=0$, og sjekker hvilken som gir en gjennomsnittlig vekstfart på $3$:

Graf $F$ går gjennom omtrent $(-2,-2)$ og $(0,4)$, så

Dette stemmer med opplysningen, så $r=F$.

$s$: tangentene i $(-2,s(-2))$ og $(2,s(2))$ har likningene $y=-8x-16$ og $y=-8x+16$

Vi finner først hvor tangentlinjene skjærer $x$-aksen, som forteller oss hva $s(-2)$ og $s(2)$ må være:

Graf $B$ krysser $x$-aksen nettopp i $x=-2$ og $x=2$. I begge disse punktene faller grafen svært bratt, med et stigningstall som ser ut til å være omtrent $-8$ (grafen synker rundt $8$ enheter for hver enhet den går mot høyre), akkurat som stigningstallet til de oppgitte tangentlikningene. Dermed er $s=B$.

De to gjenstående grafene, $C$ og $D$, hører ikke til noen av de fire funksjonene.