Vi ser på formen til hver av de fire funksjonene $p$, $q$, $r$ og $s$, og resonnerer oss fram til hvilken type funksjon den deriverte må være.

Funksjonen $p$ er en tredjegradsfunksjon (S-formet kurve). Den har et toppunkt (lokalt maksimum) for en negativ $x$-verdi og et bunnpunkt (lokalt minimum) for en $x$-verdi mellom $1$ og $2$. I disse punktene er tangenten vannrett, så $p^{\prime }$ må være null nøyaktig der. Mellom toppunktet og bunnpunktet er $p$ avtagende, så $p^{\prime }$ er negativ der, mens $p^{\prime }$ er positiv utenfor. Den deriverte av en tredjegradsfunksjon er en andregradsfunksjon (parabel). Graf 2 er en oppadåpnende parabel som er negativ mellom de to nullpunktene sine og positiv utenfor — akkurat der $p$ har toppunkt og bunnpunkt. Dette stemmer med $p^{\prime }$.

Funksjonen $q$ er en rett linje, altså en førstegradsfunksjon med konstant stigningstall. Den deriverte av en lineær funksjon er derfor en konstant funksjon (en vannrett linje). Graf 4 er den eneste vannrette linjen blant alternativene, så dette må være $q^{\prime }$.

Funksjonen $r$ er en parabel med bunnpunkt i origo, altså en andregradsfunksjon av typen $r(x)=a{x}^2$. Den deriverte av en andregradsfunksjon er en lineær funksjon som går gjennom origo (siden $r^{\prime }(0)=0$, som er stigningstallet til tangenten i bunnpunktet). Graf 5 er en rett linje gjennom origo, så dette er $r^{\prime }$.

Funksjonen $s$ er en avtagende eksponentialfunksjon, $s(x)=a\cdot b^x$ med $0<b<1$. Den deriverte av en eksponentialfunksjon er igjen en eksponentialfunksjon, men siden $s$ hele tiden er avtagende, må $s^{\prime }(x)$ være negativ for alle $x$ — grafen til $s^{\prime }$ ligger altså helt under $x$-aksen, og nærmer seg $0$ når $x$ blir stor. Graf 3 viser nettopp en slik kurve: den ligger under $x$-aksen og flater ut mot $0$ når $x$ øker.

Konklusjon: