Kloss formet som trekantet prisme

Del 1, uten hjelpemidler

Kloss formet som trekantet prisme

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rett, trekantet prisme ABCDGF der E er midtpunktet på AB og EF står vinkelrett på AB

En kloss har form som et rett, trekantet prisme.

AB=16,0 cm, EF=6,0 cm og BC=12,0 cm. E er midtpunktet på AB og ∠BEF=90°. Se skissen ovenfor.

Bestem volumet av klossen.

Bestem overflatearealet av klossen.

Fasit

V=576cm3

S=528cm2

LøsningsforslagKI-generert

Klossen er et rett, trekantet prisme. Grunnflaten er trekanten ABF, og prismets høyde er lengden BC.

Siden E er midtpunktet på AB, er

AE=EB=AB2=16,02=8,0cm

EF står vinkelrett på AB, så EF er høyden i trekanten ABF når AB er grunnlinjen. Arealet av grunnflaten blir da

G=12⋅AB⋅EF=12⋅16,0⋅6,0=48cm2

Volumet av prismet er grunnflaten multiplisert med høyden BC:

V=G⋅BC=48⋅12,0=576cm3

Volumet av klossen er V=576cm3.

Overflaten består av to trekantede endeflater (ABF og den motsvarende toppflaten) og tre rektangulære sideflater — én for hver av sidene AB, BF og AF i trekanten, alle med høyde BC=12,0cm.

Vi trenger sidene AF og BF i trekanten. Siden ∠BEF=90°, er trekant AEF (og BEF) rettvinklet, og vi finner AF med Pytagoras’ setning:

AF=AE2+EF2=8,02+6,02=100=10,0cm

Trekanten ABF er likebeint (siden E er midtpunkt og EF⟂AB), så BF=AF=10,0cm.

Arealet av de to trekantede endeflatene:

2⋅48=96cm2

Arealet av de tre rektangulære sideflatene:

AB⋅BC=16,0⋅12,0=192cm2AF⋅BC=10,0⋅12,0=120cm2BF⋅BC=10,0⋅12,0=120cm2

Totalt overflateareal:

S=96+192+120+120=528cm2

Overflatearealet av klossen er S=528cm2.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt