Karakterfordeling med to diagrammer og samlet gjennomsnitt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tabellen nedenfor viser karakterfordelingen på en matematikkeksamen et år.
| Karakter | Elever |
|---|---|
| 1 | 12 |
| 2 | 47 |
| 3 | 49 |
| 4 | 57 |
| 5 | 13 |
| 6 | 3 |
Framstill dataene i tabellen ved hjelp av to ulike diagrammer.
Hvor mange prosent av elevene fikk karakteren 1?
Hva var gjennomsnittskarakteren?
Året etter var det 234 elever som hadde eksamen. Gjennomsnittskarakteren dette året var 3,42.
Hva var gjennomsnittskarakteren dersom vi ser disse to årene under ett? Forklar hvordan du kom fram til svaret.
Fasit
Søylediagram og sektordiagram (se løsningsforslag)
og
LøsningsforslagKI-generert
Vi teller opp at det til sammen er
elever. Dataene kan framstilles i et regneark, for eksempel som et søylediagram:

eller som et sektordiagram (kakediagram), der hver sektor viser hvor stor prosentandel av elevene som fikk hver karakter:

1) Andelen elever med karakter 1 finner vi ved å dele antall elever med karakter 1 på totalt antall elever, og gange med :
Omtrent av elevene fikk karakteren 1.
2) Gjennomsnittskarakteren finner vi ved å summere alle karakterene (karakter multiplisert med antall elever som fikk den) og dele på totalt antall elever:
Gjennomsnittskarakteren var .
Vi kan ikke finne det samlede gjennomsnittet ved å ta gjennomsnittet av de to årenes gjennomsnitt, siden det ikke var like mange elever de to årene. Vi må i stedet vekte gjennomsnittene med antall elever hvert år.
Det første året hadde elever, med gjennomsnittskarakter (sum av karakterer , se b). Det andre året hadde elever, med gjennomsnittskarakter . Da var summen av karakterene det andre året
Det samlede gjennomsnittet for de to årene sett under ett blir summen av alle karakterene delt på det totale antallet elever:
Gjennomsnittskarakteren for de to årene sett under ett var .