Kakestykker og boller fra elevbedriften

Kalkulator

En elevbedrift solgte til sammen 131 kakestykker og boller for 3 210 kroner. Et kakestykke kostet 30 kroner, og en bolle kostet 20 kroner.

Lag et ligningssett og finn ut hvor mange kakestykker og hvor mange boller elevbedriften solgte.

Fasit

$59 kakestykker og 72 boller$

LøsningsforslagKI-generert

Vi lar $k$ være antall kakestykker og $b$ være antall boller.

Til sammen ble det solgt $131$ stykker, så

k + b = 131

Kakestykkene kostet $30$ kroner og bollene $20$ kroner, og til sammen ga salget $3210$ kroner:

30 k + 20 b = 3210

Vi løser likningssettet med innsettingsmetoden. Fra den første likningen løser vi ut $b$ :

b = 131 - k

Vi setter dette inn i den andre likningen:

\begin{matrix} 30 k + 20 (131 - k) & = 3210 \\ 30 k + 2620 - 20 k & = 3210 \\ 10 k + 2620 & = 3210 \\ 10 k + 2620 - 2620 & = 3210 - 2620 \\ 10 k & = 590 \\ \frac{10 k}{10} & = \frac{590}{10} \\ k & = 59 \end{matrix}

Elevbedriften solgte altså $59$ kakestykker. Antall boller finner vi ved å sette $k = 59$ inn i $b = 131 - k$ :

b = 131 - 59 = 72

Kontroll: $59 \cdot 30 + 72 \cdot 20 = 1770 + 1440 = 3210$ kroner, som stemmer med oppgitt informasjon.

Elevbedriften solgte $59 kakestykker og 72 boller$ .

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng: Lager korrekt ligningssett. 1 poeng: Finner korrekt antall kakestykker og boller

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2026, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Likninger, Tekstoppgave

Innstillinger