Jonas sparer sommerjobbpengene i banken

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Jonas vil spare 20 000 kroner han tjente på sommerjobben, og setter pengene i banken.

Jonas har funnet ut at han kan bruke funksjonen $f$ gitt ved

f (x) = 20 000 \cdot {1,04}^{x}

for å regne ut hvor mye penger han vil ha i banken om $x$ år.

For hånd

Forklar hva tallene 20 000 og 1,04, og variabelen $x$ betyr i sparingen til Jonas.

Kalkulator

Bruk funksjonen og finn ut hvor mange kroner Jonas har i banken etter 15 år.

Fasit

$20 000$ er beløpet Jonas setter inn, $1,04$ er vekstfaktoren for renta, $x$ er antall år.

$f (15) \approx 36 019 kr$

LøsningsforslagKI-generert

Funksjonen er $f (x) = 20 000 \cdot {1,04}^{x}$ . Vi går gjennom hva hvert tall betyr.

20 000 er startbeløpet — pengene Jonas setter inn i banken før renta begynner å legge på seg.

1,04 er vekstfaktoren. Den forteller at beløpet vokser med 4 % hvert år, siden $100 % + 4 % = 104 % = 1,04$ .

$x$ er antall år pengene står i banken.

Vi setter $x = 15$ inn i funksjonen:

f (15) = 20 000 \cdot {1,04}^{15}

Vi regner ut på kalkulator:

f (15) = 20 000 \cdot {1,04}^{15} = 36 018,87 \approx 36 019 kr

Etter 15 år har Jonas omtrent $36 000 kr$ i banken.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 2 poeng

1 poeng: Korrekt forklaring for 20 000, 1,04 og $x$ . Forklaring for et eller to element tas med på helhetsvurdering.

1 poeng: Korrekt svar.

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2025, del 2, oppgave 3
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Eksponentialfunksjon, Sparing, Vekstfaktor, Økonomi

Innstillinger