På en skole går det 120 jenter og 80 gutter. Halvparten av jentene går med bukser, mens den andre halvparten går med skjørt. Alle guttene går med bukser.

Hendelsene $J$ og $B$ er definert ved:

$J$: Eleven er en jente.

$B$: Eleven går med bukse.

a)

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev går med bukse.

b)

Bestem $P(B|J)$. Avgjør om hendelsene $J$ og $B$ er uavhengige.

c)

Bruk Bayes’ setning, og bestem $P(J|B)$.