La $X$ være antall av de 10 uttrukne elevene som fikk hjelp av IKT-seksjonen. Elevene trekkes uten tilbakelegging fra en klasse med $27$ elever der $15$ fikk hjelp, så $X$ er hypergeometrisk fordelt med populasjonsstørrelse $N=27$, antall treff $K=15$ og utvalgsstørrelse $n=10$:

Beregnet i GeoGebra CAS med FordelingHypergeometrisk(27, 15, 10, 6, false) (se linje 1 i utklippet under):

$\underline{\underline{P(X=6)\approx \mathrm{0,294}}}$

La $Y$ være antall av de 10 elevene som installerte programmet selv. Det er $27-15=12$ elever i klassen som installerte selv, så $Y$ er hypergeometrisk fordelt med $N=27$, $K=12$ og $n=10$. Vi vil finne

Beregnet i GeoGebra CAS med 1 - FordelingHypergeometrisk(27, 12, 10, 1, true) (linje 2 i utklippet):

$\underline{\underline{P(Y\ge 2)\approx \mathrm{0,993}}}$

Nå er det hele skolen, ikke bare klasse 2b, som er populasjonen, og andelen som trenger hjelp er oppgitt direkte som $p=\mathrm{0,30}$. La $X$ være antall av $24$ tilfeldig valgte elever som fikk hjelp.

For å kunne regne dette binomisk må vi anta at:

• alle elevene ved skolen er uavhengige av hverandre — om én elev fikk hjelp påvirker ikke sannsynligheten for at en annen fikk hjelp,
• sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev fikk hjelp er den samme, $p=\mathrm{0,30}$, for alle elevene,
• skolen er så stor at det å trekke $24$ elever uten tilbakelegging ikke endrer sannsynligheten merkbart fra elev til elev (populasjonen er stor i forhold til utvalget), slik at den egentlig hypergeometriske situasjonen kan tilnærmes med en binomisk fordeling.

Da er $X$ tilnærmet binomisk fordelt med $n=24$ og $p=\mathrm{0,30}$:

Beregnet i GeoGebra CAS med FordelingBinomial(24, 0.3, 9, false) (linje 3 i utklippet):

$\underline{\underline{P(X=9)\approx \mathrm{0,122}}}$

Vi vil finne

for den samme binomisk fordelte $X$ som i c). Beregnet i GeoGebra CAS med 1 - FordelingBinomial(24, 0.3, 8, true) (linje 4 i utklippet):

$\underline{\underline{P(X\ge 9)\approx \mathrm{0,275}}}$