Vi setter opp inntektsfunksjonen og finner der den er størst ved å løse $I'(x) = 0$:

CAS (linje 3): $\text{Løs}(I'(x) = 0, x)$ gir $x = 25$.

CAS (linje 4): $I(25) = 1375$.

Siden $I'(x) > 0$ for $x < 25$ og $I'(x) < 0$ for $x > 25$, er $x = 25$ et maksimum på $[0, 35]$.

Den største inntekten er $\underline{\underline{I(25) = 1375 \, \mathrm{tusen \, kr}}}$ ved produksjon og salg av $\underline{\underline{25}}$ enheter.

Grensekostnaden er den deriverte av kostnadsfunksjonen.

CAS (linje 7): $K_A'(x) = \dfrac{31}{5}x - 86 = 6{,}2x - 86$

CAS (linje 8): $K_B'(x) = \dfrac{19}{5}x - 99 = 3{,}8x - 99$

Grensekostnad for type A: $\underline{\underline{K_A'(x) = 6{,}2x - 86}}$

Grensekostnad for type B: $\underline{\underline{K_B'(x) = 3{,}8x - 99}}$

Vi finner minimumspunktet for hver kostnadsfunksjon ved å løse $K'(x) = 0$:

CAS (linje 9): $\text{Løs}(K_A'(x) = 0, x) \Rightarrow x = \dfrac{430}{31} \approx 13{,}9$

CAS (linje 10): $K_A\!\left(\dfrac{430}{31}\right) = \dfrac{15920}{31} \approx 513{,}5 \, \mathrm{tusen \, kr}$

CAS (linje 11): $\text{Løs}(K_B'(x) = 0, x) \Rightarrow x = \dfrac{495}{19} \approx 26{,}1$

CAS (linje 12): $K_B\!\left(\dfrac{495}{19}\right) = \dfrac{23195}{38} \approx 610{,}4 \, \mathrm{tusen \, kr}$

Type A har lavest minimumskostnad (${\approx}513{,}5$) mot type B (${\approx}610{,}4$).

Type A vil kunne gi lavest kostnad, med minimum $\underline{\underline{K_A \approx 513{,}5 \, \mathrm{tusen \, kr}}}$ ved $x \approx 13{,}9$ enheter.

Størst overskudd $O(x) = I(x) - K(x)$ oppnås der grenseinntekten er lik grensekostnaden, dvs. $I'(x) = K'(x)$.

Type A:

CAS (linje 13): $\text{Løs}(I'(x) = K_A'(x), x) \Rightarrow x = \dfrac{980}{53} \approx 18{,}5$

CAS (linje 14): $O_A\!\left(\dfrac{980}{53}\right) = I\!\left(\dfrac{980}{53}\right) - K_A\!\left(\dfrac{980}{53}\right) = \dfrac{37210}{53} \approx 702{,}1 \, \mathrm{tusen \, kr}$

Type B:

CAS (linje 15): $\text{Løs}(I'(x) = K_B'(x), x) \Rightarrow x = \dfrac{1045}{41} \approx 25{,}5$

CAS (linje 16): $O_B\!\left(\dfrac{1045}{41}\right) = I\!\left(\dfrac{1045}{41}\right) - K_B\!\left(\dfrac{1045}{41}\right) = \dfrac{62605}{82} \approx 763{,}5 \, \mathrm{tusen \, kr}$

Type B gir størst overskudd (${\approx}763{,}5$) mot type A (${\approx}702{,}1$).

Type B vil kunne gi det største overskuddet, med maksimalt overskudd $\underline{\underline{O_B \approx 763{,}5 \, \mathrm{tusen \, kr}}}$ ved $x \approx 25{,}5$ enheter.