Inntekt og kostnad for produksjon av T-skjorter

Del 2, alle hjelpemidler

Inntekt og kostnad for produksjon av T-skjorter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Denne oppgaven skal løses ved hjelp av digital graftegner.

En bedrift lager og selger inntil 2000 T-skjorter hver dag. Dersom bedriften lager og selger x T-skjorter, er inntektene I(x) kroner, der

I(x)=60x
Hjelpemiddelkrav: For hånd

Hva er prisen for en T-skjorte?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Tegn grafen til funksjonen I for 0≤x≤2000.

Kostnadene K(x) kroner for å lage T-skjortene er gitt ved

K(x)=0,02x2+31x+5000
Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Tegn grafen til funksjonen K for 0≤x≤2000 i samme koordinatsystem som du brukte i oppgave b).

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor mange T-skjorter må bedriften lage og selge en dag for at inntektene skal være høyere enn kostnadene?

Fasit

60kr

og c) Se graf i løsningsforslaget.

201 til 1249 T-skjorter

LøsningsforslagKI-generert

Inntektsfunksjonen er I(x)=60x. Dette er på formen I(x)=a⋅x, der a er prisen bedriften får for hver T-skjorte som selges. Prisen for én T-skjorte er derfor

60kr.

b og c

Vi tegner grafen til I(x)=60x og grafen til K(x)=0,02x2+31x+5000 i samme koordinatsystem, for 0≤x≤2000, ved hjelp av digital graftegner (GeoGebra).

Grafene til I(x) og K(x) med skjæringspunktene S og T markert

I er en rett linje gjennom origo (blå), og K er en parabel (rød) som starter i 5000 kr når x=0 (bedriften har kostnader selv om den ikke lager noen skjorter).

Av grafen leser vi av at linja I og parabelen K skjærer hverandre i to punkter:

S(200,12000)ogT(1250,75000)

Mellom disse to skjæringspunktene ligger grafen til I over grafen til K — det vil si at inntektene er høyere enn kostnadene når x er mellom 200 og 1250.

Bedriften må altså lage og selge flere enn 200, men færre enn 1250, T-skjorter en dag for at inntektene skal være høyere enn kostnadene:

201≤x≤1249 T-skjorter (heltallige verdier mellom 200 og 1250)

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt