Ikke-lineært likningssystem med 4x pluss 2y lik 4

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssystemet

\begin{matrix} 4 x + 2 y & = 4 \\ x^{2} - y & = - 2 \end{matrix}

Fasit

$(x, y) = (0,2) \lor (x, y) = (- 2,6)$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser systemet med innsettingsmetoden. Fra den første likningen løser vi ut $y$ :

\begin{matrix} 4 x + 2 y & = 4 \\ 2 x + y & = 2 \\ y & = 2 - 2 x \end{matrix}

Vi setter dette inn for $y$ i den andre likningen:

\begin{matrix} x^{2} - y & = - 2 \\ x^{2} - (2 - 2 x) & = - 2 \\ x^{2} - 2 + 2 x & = - 2 \\ x^{2} + 2 x & = 0 \end{matrix}

Vi faktoriserer ut $x$ :

x (x + 2) = 0

Dette gir $x = 0$ eller $x = - 2$ .

Vi finner tilhørende $y$ -verdier ved å sette inn i $y = 2 - 2 x$ :

For $x = 0$ : $y = 2 - 2 \cdot 0 = 2$

For $x = - 2$ : $y = 2 - 2 \cdot (- 2) = 2 + 4 = 6$

$(x, y) = (0,2) \lor (x, y) = (- 2,6)$

Oppgavedata

Hentet fra: S1 V2021, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Andregradslikninger

Innstillinger