Vi utvider høyre side med andre kvadratsetning $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

$$(3x - s)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot s + s^2 = 9x^2 - 6sx + s^2$$

For at dette skal være en identitet, må koeffisientene på venstre og høyre side stemme overens for alle ledd.

Koeffisient foran $x$:

$$-30 = -6s \implies s = \frac{30}{6} = \textcolor{steelblue}{5}$$

Konstantleddet:

$$r = s^2 = 5^2 = \textcolor{seagreen}{25}$$

Kontroll: Vi setter inn $s = 5$ og $r = 25$:

$$9x^2 - 30x + 25 = (3x - 5)^2 = 9x^2 - 30x + 25 \checkmark$$

Identiteten holder, og vi har $\textcolor{steelblue}{s = 5}$ og $\textcolor{seagreen}{r = 25}$.