Idas jakke

Ida sparer til en jakke som koster 1900 kroner.

Hun sparer 100 kroner den første uken. Hun vil øke sparebeløpet med et fast beløp hver uke slik at hun får råd til jakken etter 10 sparebeløp.

Hvor mye må Ida minst øke sparebeløpet med hver uke for å få råd til jakken?

Fasit

20 kr

LøsningsforslagKI-generert

Sparebeløpene danner en aritmetisk rekke med $a_{1} = 100$ og differanse $d$ . Etter 10 uker skal summen være minst 1900 kr.

Summen av en aritmetisk rekke med $n$ ledd:

s_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) \cdot d)

Vi setter inn $n = 10$ , $a_{1} = 100$ og $s_{10} \geq 1900$ :

\frac{10}{2} (2 \cdot 100 + 9 d) \geq 1900

5 (200 + 9 d) \geq 1900

1000 + 45 d \geq 1900

45 d \geq 900

d \geq 20

Ida må øke sparebeløpet med minst $20 kr$ per uke.

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2022, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Rekker, Sparing
Kompetansemål: Utforske egenskaper ved ulike rekker og gjøre rede for praktiske anvendelser av egenskaper ved rekker

Innstillinger