Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26

En gruppe elever skal på tur og har leid en hytte for $15 000$ kroner. Elevene som deltar på turen, skal dele leieutgiftene likt mellom seg. I tillegg må hver elev betale $250$ kroner for mat.

Avgjør om antall elever og pris per elev er

proporsjonale størrelser
omvendt proporsjonale størrelser
ingen av delene

Husk å begrunne svaret.

Sett opp et funksjonsuttrykk som viser prisen $P (x)$ kroner per elev når $x$ elever deltar på turen.

Fasit

Ingen av delene

$P (x) = \frac{15 000}{x} + 250$

Løsningsforslag

Vi sjekker hva som skjer med prisen når antall elever dobles fra $1$ til $2$ :

P (1) = \frac{15 000}{1} + 250 = 15 250 kr

P (2) = \frac{15 000}{2} + 250 = 7 750 kr

Proporsjonale? Da skulle prisen blitt doblet når antall elever dobles. Men $P (2) = 7 750 kr$ , ikke $2 \cdot 15 250 = 30 500 kr$ . Altså er de ikke proporsjonale.

Omvendt proporsjonale? Da skulle prisen blitt halvert når antall elever dobles. Men $P (2) = 7 750 kr$ , ikke $\frac{15 250}{2} = 7 625 kr$ . Altså er de ikke omvendt proporsjonale.

Svaret er: $ingen av delene$

Pris per elev består av to deler:

Leieutgift per elev: $\frac{15 000}{x}$ kroner (deles likt på $x$ elever)
Matkostnad: $250$ kroner (fast per elev)

Totalt:

P (x) = \frac{15 000}{x} + 250

Oppgavedata

Hentet fra: 2P-Y V2026, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Omvendt proporsjonalitet, Funksjoner
Kompetansemål: Utforske, beskrive og bruke omgrepa proporsjonalitet og omvend proporsjonalitet
Identifisere variable storleikar i ulike situasjonar og bruke dei til utforsking og generalisering

Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26

Hyttetur med leieutgift og matkostnad 2P-Y V26

Lov på eksamen

Temaer