$X$ er antallet blant 1000 tilfeldig valgte personer som ville ha stemt på partiet. Dersom sannsynligheten for at én person stemmer på partiet er $p$, og alle er uavhengige, er $X$ binomisk fordelt: $X\sim B(1000;\mathrm{0,308})$.

Vi kan anta at $X$ er tilnærmet normalfordelt fordi $n=1000$ er stor. En tommelfingerregel er at normalfordeling er en god tilnærming når $np>5$ og $n(1-p)>5$:

Begge betingelsene er oppfylt, så vi kan bruke normalfordelingen som tilnærming.

Forventningsverdien til $X\sim B(n;p)$ er $\mu =np$:

Standardavviket er $\sigma =\sqrt{np(1-p)}$:

Vi setter opp en hypotesetest med signifikansnivå $\alpha =\mathrm{0,05}$.

Hypoteser:

Dette er en ensidig test siden vi kun er interessert i om oppslutningen har økt.

Observert verdi: $x=334$

$p$-verdi (binomisk):

Vi beregner sannsynligheten for å observere 334 eller flere, gitt at $H_0$ er sann:

Konklusjon:

Siden $p$-verdien $\mathrm{0,041}<\mathrm{0,05}$, forkaster vi $H_0$ på 5 %-nivå.

Det er statistisk grunnlag for å si at oppslutningen om partiet har økt siden valget i 2015.