Vi gjennomfører en hypotesetest for andelen $p$ av velgerne som ville stemt på partiet.

Hypoteser. Ved forrige valg fikk partiet $\mathrm{19,8}\%$ av stemmene. Vi vil undersøke om partiet nå har mer oppslutning enn dette, så vi setter opp en ensidig test:

Vi velger signifikansnivå $\alpha =\mathrm{0,05}$.

Observert andel. Av $n=1500$ spurte svarte $321$ at de ville stemt på partiet, så den observerte andelen i utvalget er

Fordeling under $H_0$. Siden $n$ er stort, er andelen $\hat{p}$ under $H_0$ tilnærmet normalfordelt med forventning $p_0=\mathrm{0,198}$ og standardavvik

Observatoren $z$. Vi regner ut hvor mange standardavvik det observerte resultatet ligger fra det forventede resultatet under $H_0$:

p-verdi. Siden $H_1$ er ensidig ($p>\mathrm{0,198}$), er p-verdien sannsynligheten for å få en like ekstrem eller mer ekstrem verdi enn det som er observert, gitt at $H_0$ er sann:

Beregningen er vist i GeoGebra CAS:

Konklusjon. Vi sammenligner p-verdien med signifikansnivået:

Siden p-verdien er større enn signifikansnivået, forkaster vi ikke $H_0$. Utvalgsresultatet gir dermed ikke statistisk sikkert grunnlag for å hevde at partiet har hatt framgang siden forrige valg, selv om andelen i utvalget ($\mathrm{21,4}\%$) er høyere enn ved forrige valg ($\mathrm{19,8}\%$). Forskjellen er ikke stor nok til å utelukke at den skyldes tilfeldig variasjon i utvalget — men p-verdien er nær grensen, så resultatet gir likevel en indikasjon på mulig framgang.