En grossist som selger jordbær, har over tid registrert at $10\,\%$ av jordbærkassene inneholder bær som er ødelagt. En dag mottar grossisten $50$ kasser. Vi antar at $10\,\%$ av kassene inneholder bær som er ødelagt.

a)

Hva er sannsynligheten for at akkurat $5$ av kassene har ødelagte bær?

b)

Finn sannsynligheten for at minst $5$ kasser inneholder ødelagte bær.

Grossisten får mistanke om at mer enn $10\,\%$ av kassene inneholder ødelagte bær. For å undersøke forholdet nærmere kontrollerer han $90$ kasser. Ved denne kontrollen viser det seg at $15$ av de $90$ kassene inneholder bær som er ødelagt.

Vi lar $p$ være sannsynligheten for at en tilfeldig valgt kasse inneholder ødelagte bær.

c)

Sett opp en nullhypotese og en alternativ hypotese som passer til denne problemstillingen. Forklar hvordan du har tenkt.

d)

Undersøk om resultatet av kontrollen gir grunnlag for å si at kvaliteten på jordbærene har blitt dårligere. Velg et signifikansnivå på $5\,\%$.