Hette til krakk og stoffsvinn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Aina har designet en hette til krakken som er avbildet. Hetten dekker toppen av det sirkelformede setet og går $40 c m$ ned på sidene.

Krakk

Diameter på setet $= 50 c m$ Høyde på hetten $= 40 c m$

Kalkulator

Hva er omkretsen av setet?

Kalkulator

Hvor mye stoff trenger Aina for å sy hele trekket? Oppgi svaret i kvadratmeter.

Aina kjøper inn $1,20 m^{2}$ stoff til hver krakk, men hun bruker bare $0,90 m^{2}$ av stoffet.

Kalkulator

Hvor stort blir svinnet i prosent?

Fasit

$157 cm$

$0,82 m^{2}$

$25 %$

Løsningsforslag

Omkretsen av setet beregnes med $O = π \cdot d$ :

O = 3,14 \cdot 50 cm = 157 cm

Omkretsen av setet er 157 cm.

Hetten består av to deler: toppen (sirkelflaten) og siden (rektangelet som går 40 cm ned).

Areal av toppen (sirkelflate med radius $r = 50 : 2 = 25 cm = 0,25 m$ ):

A_{topp} = π \cdot r^{2} = 3,14 \cdot 0,25 m \cdot 0,25 m = 0,196 m^{2}

Areal av siden (omkrets × høyde, der høyde $= 40 cm = 0,40 m$ ):

A_{side} = 1,57 m \cdot 0,40 m = 0,628 m^{2}

Totalt areal stoff:

0,196 m^{2} + 0,628 m^{2} = 0,824 m^{2} \approx 0,82 m^{2}

Aina trenger omtrent 0,82 m² stoff for å sy hele trekket (og bør beregne litt mer på grunn av svinn).

Svinn = 1,20 m^{2} - 0,90 m^{2} = 0,30 m^{2}

Svinn i prosent = \frac{0,30}{1,20} = 0,25 = 25 %

Svinnet blir 25 %.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

2 poeng for riktig svar med riktig benevning og fremgangsmåte vist. 1 poeng kan gis hvis kandidaten viser en del kompetanse.

2 poeng for riktig svar med fremgangsmåte vist. 1 poeng kan gis hvis kandidaten viser en del kompetanse.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y DT V2023, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 1P-Y FD, 1P-Y DT
Poeng: 6
Temaer: Areal og omkrets, Prosentregning
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar, rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor handverk, design og produktutvikling
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor frisør, blomster, interiør og eksponeringsdesign

Hette til krakk og stoffsvinn

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Hette til krakk og stoffsvinn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Hette til krakk og stoffsvinn

Hette til krakk og stoffsvinn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer