Henvendelser til Finn en koronavenn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I mars 2020 startet en gruppe ungdommer firmaet «Finn en koronavenn». De oppfordret barn og unge som følte seg ensomme, til å ta kontakt på telefon eller chat for å slå av en prat.

Diagrammet nedenfor viser hvor mange henvendelser firmaet fikk i august, september, oktober og november. Det har kommet noen flekker på diagrammet.

Stolpediagram over antall henvendelser med flekker over deler av søylene

Fra august til september økte antallet henvendelser med $30 %$ .

Kalkulator

Hvor mange henvendelser fikk firmaet i september?

Kalkulator

Hvor mange prosent gikk antallet henvendelser ned med fra oktober til november?

Fra mars til august økte antallet henvendelser eksponentielt. I mars hadde firmaet $1000$ henvendelser.

Kalkulator

Hvor mange henvendelser hadde firmaet til sammen i perioden fra og med mars til og med august?

Fasit

$2730 henvendelser$

$ca. 11,1 %$

$ca. 8977 henvendelser$

LøsningsforslagKI-generert

I august fikk firmaet $2100$ henvendelser. Fra august til september økte antallet med $30 %$ , så vi multipliserer med vekstfaktoren $1,30$ :

2100 \cdot 1,30 = 2730

Firmaet fikk $2730$ henvendelser i september.

I oktober var det $3600$ henvendelser, og i november var det $3200$ henvendelser. Nedgangen i antall henvendelser er

3600 - 3200 = 400

Den prosentvise nedgangen finner vi ved å dele nedgangen på verdien vi går ut fra (oktober):

\frac{400}{3600} = 0,1111 \dots \approx 0,111 = 11,1 %

Antallet henvendelser gikk ned med omtrent $11,1 %$ fra oktober til november.

I mars hadde firmaet $1000$ henvendelser, og i august hadde firmaet $2100$ henvendelser. Fra mars til august er det $5$ måneder med eksponentiell vekst, altså $5$ vekstperioder med samme vekstfaktor $k$ hver måned:

1000 \cdot k^{5} = 2100 \Rightarrow k^{5} = 2,1 \Rightarrow k = \sqrt[5]{2,1} \approx 1,1600

Antall henvendelser danner en geometrisk rekke med $a_{1} = 1000$ (mars) og kvotient $k \approx 1,1600$ . Vi skal finne summen av $n = 6$ ledd (mars, april, mai, juni, juli og august):

s_{6} = a_{1} \cdot \frac{k^{6} - 1}{k - 1} = 1000 \cdot \frac{{1,1600}^{6} - 1}{1,1600 - 1} \approx 1000 \cdot \frac{2,436 - 1}{0,1600} \approx 8977

Firmaet hadde til sammen omtrent $8977$ henvendelser fra og med mars til og med august.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2021, del 2, oppgave 7
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 5
Temaer: Prosentregning, Eksponentialfunksjon

Henvendelser til Finn en koronavenn

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Henvendelser til Finn en koronavenn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Henvendelser til Finn en koronavenn

Henvendelser til Finn en koronavenn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer