Halvert fuglebestand
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
2 av 3 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
En fuglebestand i et område er blitt halvert i løpet av de fem siste årene.
I dag er det 12 000 fugler i bestanden.
Forskere mener bestanden vil fortsette å bli halvert hvert femte år framover.
Vis at funksjonen gitt ved er en god modell for antallet fugler etter år.
Hvor stor vil bestanden være etter 7 år ifølge modellen?
Hvor mange år vil det gå før bestanden er redusert med 35 % ifølge modellen?
Fasit
–
4527 fugler
3 år
Løsningsforslag
Jeg bruker regresjon for å vise dette, se figuren.
Funksjonen er en god modell for utviklingen.
Jeg sjekket verdien av i GeoGebra, se skjermbildet.
Etter 7 år vil det være 4527 fugler ifølge modellen.
Når bestanden er redusert med 35 % er det 65 % igjen, altså . Jeg la inn linja og fant skjæringen i punktet .
Det tar 3 år før bestanden er redusert med 35 % ifølge modellen.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 5 poeng
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng. En kandidat som viser at bestanden halveres for hvert 5. år, må vise minst to halveringer for å få full uttelling.
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.