Grønnsaker og frukt i norsk kosthold avlest fra diagram
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Diagrammet ovenfor er hentet fra rapporten «Utviklingen i norsk kosthold 2015» (Helsedirektoratet).
Omtrent hvor mange prosent mer grønnsaker spiste en person i 2000 sammenliknet med en person i 1970?
Forklar hvordan du kan se av diagrammet at antall kilogram frukt en person i gjennomsnitt spiste per år, økte lineært fra 1954 til 1974.
Antall kilogram frukt en person i gjennomsnitt spiste per år i årene fra 1954 til 1974, kan beskrives med funksjonen gitt ved
der er antall år etter 1954.
Bestem tilnærmede verdier for og .
Fasit
Fruktkurven er tilnærmet en rett linje fra 1954 til 1974, og det viser konstant vekst per år.
LøsningsforslagKI-generert
Vi leser av diagrammet hvor mange kilogram grønnsaker en person i gjennomsnitt spiste per år i 1970 og i 2000.
I 1970 var forbruket av grønnsaker omtrent per person, og i 2000 var det omtrent per person.
Økningen i kilogram er
Den prosentvise økningen finner vi ved å dele økningen på verdien i 1970 og gange med :
En person spiste altså omtrent mer grønnsaker i 2000 enn i 1970.
At noe øker lineært, betyr at forbruket øker med omtrent samme antall kilogram for hvert år som går — altså med en konstant vekst per år.
Grafisk vises dette ved at kurven er en rett linje: en rett linje har konstant stigningstall, som betyr at -verdien (antall kg frukt) endrer seg like mye for hver enhet øker med (hvert år).
Ser vi på diagrammet fra 1954 til 1974, følger fruktkurven (den rosa kurven) tilnærmet en rett linje uten krumning. Det er derfor forbruket av frukt kan sies å øke lineært i denne perioden.
Vi bruker som antall år etter 1954, slik oppgaven definerer. Vi leser av to punkter på den rette delen av fruktkurven.
I 1954 er , og forbruket er avlest til omtrent . Dette gir konstantleddet
I 1974 er , og forbruket er avlest til omtrent .
Stigningstallet er endringen i delt på endringen i :
Funksjonsuttrykket blir dermed
Dette betyr at forbruket av frukt økte med omtrent per person for hvert år i perioden 1954–1974, og at forbruket i utgangspunktet (1954) var omtrent per person.