Grensekostnader fra graf v23
Figuren nedenfor viser grafen til kostnadsfunksjonen og grafen til inntektsfunksjonen ved produksjon og salg av en vare.
Forklar hvordan du ut fra den grafiske framstillingen kan bestemme en tilnærmet verdi for grensekostnaden når det blir produsert 40 enheter. Omtrent hvor stor er denne grensekostnaden?
Forklar hvordan du, ved å se på stigningstallet i ulike punkt på grafene, kan avgjøre hvor mange enheter som må produseres for at overskuddet skal bli størst mulig.
Fasit
75 kr/enhet
ca 57 enheter
Løsningsforslag
Når det blir produsert 40 enheter kan vi finne en tilnærmet verdi for grensekostnaden ved å lage en tangent til i .
Jeg forsøkte å legge en tangent i punktet, og fikk stigningstallet .
Jeg vet at overskuddet blir størst når , altså når stigningstallene til inntektsfunksjonen og kostnadsfunksjonen er like store.
Det ser ut til stigningstallene er like store omtrent ved . Det stemmer også godt med at differansen mellom inntekt og kostnad ser ut til å være stor ved .
Vi har størst overskudd ved produksjon av omtrent 55 enheter.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 4 poeng
Det kan gis 1 poeng for forklaring av hvordan man kan bruke grafen til å bestemme en omtrentlig verdi og i tillegg 1 poeng for å anvende denne metoden og bestemme en akseptabel verdi.
For å få full uttelling må kandidaten bruke argument der stigningstall til grafene er med. En kandidat som argumenterer kun ut fra hvor avstanden mellom grafene er størst får ingen uttelling.