Gråmønster i likesidet trekant
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
1 av 2 deloppgaver kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Maria tegner en likesidet trekant. Hun deler trekanten i flere og flere små likesidede trekanter og fargelegger et mønster. Figurene nedenfor viser hvordan hun arbeider.
Tenk deg at Maria fortsetter å dele opp trekanten og fargelegge etter samme mønster.
Sett opp en algoritme Maria kan bruke for å finne summen av arealene av de 100 første trekantene som vil bli grå.
Ta utgangspunkt i algoritmen og lag et program som regner ut summen av arealene dersom arealet av den likesidede trekanten hun starter med er 36.
Fasit
Se algoritme
LøsningsforslagKI-generert
Maria tar hvert steg den største hvite trekanten, deler den i 4 like trekanter og farger den midterste (inverterte) grå. Grå trekant nummer har areal . Arealene danner en geometrisk rekke med kvotient .
Algoritme:
S_start = 36
total = 0
grå_areal = S_start / 4
gjenta 100 ganger:
total = total + grå_areal
grå_areal = grå_areal / 4
skriv ut totalS_start = 36
total = 0
graa_areal = S_start / 4
for i in range(100):
total += graa_areal
graa_areal /= 4
print(total)Programmet skriver ut .
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
For å få 1 poeng må kandidaten gjøre rede for en steg for steg framsgangsmåte.
Et delvis riktig program kan gi 1 poeng. Det er viktig å se på helheten i besvarelsen av oppgave a) og b).