Funksjonen

er en forskjøvet hyperbel av typen ${\displaystyle \frac{a}{x}}$: grafen til ${\displaystyle \frac{2}{x}}$ er flyttet $1$ enhet mot venstre og ${\displaystyle \frac{1}{2}}$ enhet nedover.

Asymptoter

Den vertikale asymptoten finner vi der nevneren er null:

Den horisontale asymptoten finner vi ved å se hva som skjer når $x$ blir svært stor (positiv eller negativ). Da går brøken ${\displaystyle \frac{2}{x+1}}$ mot $0$, så

Dette gir asymptotene $\underline{\underline{x=-1}}$ og $\underline{\underline{y=-{\displaystyle \frac{1}{2}}}}$.

Skjæringspunkter med aksene

$y$-aksen ($x=0$):

$x$-aksen ($f(x)=0$):

Dette gir punktene $\underline{\underline{(0,\frac{3}{2})}}$ og $\underline{\underline{(3,0)}}$.

Skisse

Grafen består av to grener, én på hver side av den vertikale asymptoten $x=-1$. For $x>-1$ synker grafen fra $+\infty$ ned mot asymptoten $y=-\frac{1}{2}$ og passerer gjennom $(0,\frac{3}{2})$ og $(\mathrm{3,0})$. For $x<-1$ ligger grafen under den horisontale asymptoten og synker mot $-\infty$ når $x\to -1^{-}$.