Grafisk løsning av ulikhet mellom parabel og rett linje

Del 1, uten hjelpemidler

Grafisk løsning av ulikhet mellom parabel og rett linje

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I koordinatsystemet nedenfor ser du grafen til en funksjon f.

|400

Løs ulikheten f(x)<2x−4. Husk å begrunne svaret.

Fasit

0<x<5

LøsningsforslagKI-generert

Den rette linja i koordinatsystemet er y=2x−4 (den går gjennom (0,−4) og (2,0), som gir stigningstall 0−(−4)2−0=2).

Ulikheten f(x)<2x−4 er oppfylt for de x-verdiene der grafen til f (parabelen) ligger under den rette linja.

Vi leser av grafen hvor de to grafene skjærer hverandre. Det ser vi skjer i to punkter: ett ved x=0 og ett ved x=5.

Mellom disse to skjæringspunktene, for eksempel ved x=2, ligger parabelen tydelig under linja i grafen. Utenfor intervallet, for eksempel ved x=−1 eller x=6, ligger parabelen over linja.

Dermed er f(x)<2x−4 oppfylt nøyaktig når x ligger mellom skjæringspunktene:

0<x<5

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt