Vi legger $f$ inn i CAS og lar CAS derivere:

CAS gir (linje 1–2 i utklippet)

Grafen til $f$ synker raskest der $f^{\prime }(x)$ har sin minste verdi (den mest negative stigningen). Siden $f^{\prime }$ er et andregradsuttrykk med positiv koeffisient foran $x^2$ ($f^{\prime }(x)=3x^2-2(a+b)x+ab$), er grafen til $f^{\prime }$ en oppadåpnet parabel. Minimumsverdien til $f^{\prime }$ ligger derfor i bunnpunktet til denne parabelen.

Bunnpunktet til en parabel $g(x)=A{x}^2+Bx+D$ ligger ved $x=-{\displaystyle \frac{B}{2A}}$. Her er $A=3$ og $B=-2(a+b)$, så

Alternativt kan vi finne bunnpunktet ved å derivere $f^{\prime }$ og sette den dobbeltderiverte lik null:

Siden $f^{\prime \prime }$ skifter fortegn fra negativ til positiv i dette punktet (koeffisienten foran $x$ er positiv), er dette et minimumspunkt for $f^{\prime }$, altså der $f$ synker raskest.

Vi bruker CAS til å finne tangentlikningen i $x={\displaystyle \frac{a}{2}}$ og setter så inn $x=b$:

Se linje 3–4 i utklippet ovenfor. CAS gir tangentlikningen

og når vi forenkler $t(b)-c$, gir CAS svaret $0$ (linje 4). Det betyr at

Siden $f(b)=b(b-a)(b-b)+c=0+c=c$, ligger punktet $(b,c)$ på grafen til $f$. Vi har nå vist at tangenten i $x={\displaystyle \frac{a}{2}}$ også går gjennom dette punktet, altså at