Vi teller fyrstikkene i figurene Benedikte allerede har laget:

• Figur 1: $3$ fyrstikker (én trekant)
• Figur 2: $5$ fyrstikker (én ny trekant er lagt til, og den deler én fyrstikk med den forrige trekanten, så det trengs $2$ nye fyrstikker)
• Figur 3: $7$ fyrstikker (enda en trekant er lagt til på samme måte, med $2$ nye fyrstikker)

For hver ny trekant Benedikte legger til, trenger hun $2$ nye fyrstikker, siden trekanten deler én fyrstikk med trekanten ved siden av.

Vi fortsetter mønsteret:

• Figur 4: $7+2=9$ fyrstikker
• Figur 5: $9+2=11$ fyrstikker

Benedikte trenger $\underline{\underline{11}}$ fyrstikker for å lage figur 5.

Vi ser at antall fyrstikker starter på $3$ i figur 1, og øker med $2$ for hver ny figur. Det betyr at figur $n$ har $2$ fyrstikker mer enn figur $1$ for hvert steg vi tar fra figur $1$ til figur $n$, altså $(n-1)$ steg:

Kontroll mot de tegnede figurene:

• Figur 1 ($n=1$): $2\cdot 1+1=3$ — stemmer med figuren.
• Figur 3 ($n=3$): $2\cdot 3+1=7$ — stemmer med figuren.

Formelen for antall fyrstikker i figur $n$ er dermed $\underline{\underline{2n+1}}$.