I en frisørsalong brukes det cirka $5\mathrm{m}\mathrm{l}$ sjampo på en hårvask.

a)

Hvor mange hårvask får frisørsalongen ut av en liter sjampo?

Firsørsalongen skal montere et speil på den ene veggen. Speilet har form som et rektangel. Størrelsen på speilet inkludert ramme er $\mathrm{6,0}\times \mathrm{2,0}$ meter. Veggen speilet er montert på, har målene $\mathrm{8,0}\times \mathrm{2,5}$ meter.

b)

Hvor stor del av veggen, i prosent, er dekket av speilet?

En designer har laget en målsatt tegning av veggen og speilet. Speilet måler $300\times 100$ millimeter på papiret. Tegningen har målestokk $1:20$.

c)

Gjør utregninger og kontroller om målestokken stemmer.

Fasit

a)

$\underline{\underline{200\text{ hårvask}}}$

b)

$\underline{\underline{60\%}}$

c)

Målestokken stemmer.

LøsningsforslagKI-generert

a)

1 liter = 1000 ml. Deler på antall ml per hårvask:

$$\text{Antall hårvask}=\frac{1000\mathrm{ml}}{5\mathrm{ml}}=\underline{\underline{200}}$$

En liter sjampo gir 200 hårvask.

b)

Regner ut areal av speilet og veggen:

$$\text{Areal speil}=\mathrm{6,0}\mathrm{m}\cdot \mathrm{2,0}\mathrm{m}=12{\mathrm{m}}^2$$

$$\text{Areal vegg}=\mathrm{8,0}\mathrm{m}\cdot \mathrm{2,5}\mathrm{m}=20{\mathrm{m}}^2$$

Finner andelen:

$$\frac{12{\mathrm{m}}^2}{20{\mathrm{m}}^2}=\frac{6}{10}=\frac{60}{100}=\underline{\underline{60\%}}$$

Speilet dekker 60 % av veggen.

c)

Med målestokk 1:20 skal målene i virkeligheten være 20 ganger større enn på papiret.

$$\text{Bredde i virkeligheten}=300\mathrm{mm}\cdot 20=6000\mathrm{mm}=6\mathrm{m}$$

$$\text{Høyde i virkeligheten}=100\mathrm{mm}\cdot 20=2000\mathrm{mm}=2\mathrm{m}$$

Dette stemmer med de oppgitte målene på speilet ($\mathrm{6,0}\times \mathrm{2,0}$ meter).

Målestokken stemmer.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

a)1p1 poeng

Riktig svar gir 1 poeng.

b)1p1 poeng

Riktig svar med begrunnelse gir 1 poeng.

c)1p1 poeng

Riktig svar med begrunnelse gir 1 poeng.