Frekvens og relativ frekvens for husarbeid

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Trine har spurt 20 elever i klassen hvor mange ganger de hjalp til med husarbeid hjemme i løpet av en uke. Resultatene ser du nedenfor.

10 14 14 8 5 10 10 10 0 8 8 7 7 0 8 7 7 7 5 7

Bestem medianen, gjennomsnittet, typetallet og variasjonsbredden for dette datamaterialet.

Tegn av og fyll ut tabellen nedenfor. Forklar hva tallene i nest siste rad i tabellen betyr.

Frekvenstabell for antall ganger elever hjelper til med husarbeid

Fasit

Median $= \underline{\underline{7{,}5}}$ , gjennomsnitt $= \underline{\underline{7{,}6}}$ , typetall $= \underline{\underline{7}}$ , variasjonsbredde $= \underline{\underline{14}}$

Se utfylt tabell nedenfor. Tallene i nest siste rad viser frekvens – altså antall elever med det aktuelle antallet ganger husarbeid.

LøsningsforslagKI-generert

Vi sorterer de 20 verdiene fra minst til størst:

0, \ 0, \ 5, \ 5, \ 7, \ 7, \ 7, \ 7, \ 7, \ 7, \ 8, \ 8, \ 8, \ 8, \ 10, \ 10, \ 10, \ 10, \ 14, \ 14

Median er gjennomsnittet av de to midterste verdiene (plass 10 og 11 når $n = 20$ ):

\text{Median} = \frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = \mathbf{7{,}5}

Gjennomsnitt er summen av alle verdier delt på antall verdier:

\bar{x} = \frac{0+0+5+5+7+7+7+7+7+7+8+8+8+8+10+10+10+10+14+14}{20} = \frac{152}{20} = \mathbf{7{,}6}

Typetall er den verdien som forekommer flest ganger. Verdien $7$ forekommer 6 ganger, og det er flest.

\text{Typetall} = \mathbf{7}

Variasjonsbredde er differansen mellom største og minste verdi:

\text{Variasjonsbredde} = 14 - 0 = \mathbf{14}

Svar: Medianen er $\underline{\underline{7{,}5}}$ , gjennomsnittet er $\underline{\underline{7{,}6}}$ , typetallet er $\underline{\underline{7}}$ og variasjonsbredden er $\underline{\underline{14}}$ .

Vi teller opp hvor mange elever som svarte hvert antall ganger og beregner relativ frekvens (andel av 20):

Antall ganger	0	5	7	8	10	14
Frekvens	2	2	6	4	4	2
Relativ frekvens	$0{,}10$	$0{,}10$	$0{,}30$	$0{,}20$	$0{,}20$	$0{,}10$

Tallene i nest siste rad (frekvens) viser antall elever som hjalp til hjemme det aktuelle antallet ganger i løpet av uken. For eksempel hjalp 6 elever til hjemme 7 ganger i løpet av uken.

Relativ frekvens regnes ut ved å dele frekvensen på totalt antall elever (20). For eksempel er relativ frekvens for 7 ganger:

\frac{6}{20} = 0{,}30

Det betyr at $30 \,\%$ av elevene hjalp til 7 ganger i løpet av uken.

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Statistikk, Diagram, Tabeller og diagrammer

Frekvens og relativ frekvens for husarbeid

Sync på tvers av enheter

Frekvens og relativ frekvens for husarbeid

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave