Når vi tipper en enkeltrekke i fotballtipping, skal vi tippe resultatet i 12 fotballkamper. Utfallet av en kamp er enten hjemmeseier (H), uavgjort (U) eller borteseier (B).

a)

Hvilke antagelser må du gjøre for at det å tippe en enkeltrekke kan sees på som et binomisk forsøk med $n = 12$ og $p = \dfrac{1}{3}$?

I resten av oppgaven skal vi anta at betingelsene for binomisk forsøk er oppfylt.

For å få gevinst må vi ha minst 10 rette.

b)

Hva er sannsynligheten for å få minst 10 rette når vi tipper én enkeltrekke?

En tipper hevdet at det var like vanskelig å få 0 rette som å få 12 rette.

c)

Vis at han tar feil, og forklar hvorfor de to sannsynlighetene ikke blir like.

En ekspert på fotballtipping hevder at han i gjennomsnitt vil få gevinst på hver femte enkeltrekke han tipper.

d)

Finn, gjerne ved prøving og feiling, hvor stor sannsynlighet $p$ tippeeksperten må ha i gjennomsnitt for å tippe rett resultat på hver enkelt kamp.