Forsvinningspunkt og gylne snitt i Monets hagesti
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tegn hjelpelinjer på bildet og finn horisontlinje og forsvinningspunkt. (Bruk vedlegg av bildet. Sørg for at linjene synes. Forleng hjelpelinjene slik at de går utenfor bildet.)

Regn ut om horisontlinjen deler bildet slik at det passer med det gylne snitt.
Vedlegg til oppgave 12
Denne siden skal rives av og legges ved besvarelsen.

Fasit
Forsvinningspunktet ligger der stikanten møter det mørke portalfeltet lengst inne i bildet, ca. – av bildehøyden fra toppen. Horisontlinjen er den vannrette linjen gjennom dette punktet.
Ja, horisontlinjen deler bildehøyden omtrent i det gylne snitt (forholdstall ).
LøsningsforslagKI-generert
I bildet går stien i ett fluktpunkt (perspektiv med ett forsvinningspunkt). Vi finner forsvinningspunktet slik:
- Legg linjal langs venstre kant av stien, og tegn en rett hjelpelinje som følger kanten. Forleng linja godt utenfor bildet.
- Gjør det samme langs høyre kant av stien.
- De to hjelpelinjene skjærer hverandre i ett punkt langt inne i bildet – dette er forsvinningspunktet. (Man kan sjekke punktet ved å legge tilsvarende hjelpelinjer langs kantene på pergolaen/buegangen lengst inne i bildet – linjene bør møtes omtrent i det samme punktet.)
- Tegn en vannrett linje gjennom forsvinningspunktet, ut til begge sider av bildet. Dette er horisontlinjen.
På denne reproduksjonen ligger forsvinningspunktet ved den mørke åpningen i portalen/buegangen lengst inne i bildet, omtrent – av bildehøyden regnet fra toppen av bildet.
Horisontlinjen er den vannrette linjen som går gjennom forsvinningspunktet der stiens kanter møtes, ca. ned fra toppen av bildet.
Vi skal undersøke om horisontlinjen deler bildehøyden i det gylne snitt. To lengder (størst) og (minst) er delt i det gylne snitt dersom
Metode: Mål med linjal den totale høyden av bildet på utskriften, og avstanden fra toppen av bildet ned til horisontlinjen (funnet i a)). Da er de to delene av bildehøyden (øverste del) og (nederste del).
Ut fra plasseringen av horisontlinjen i a) (ca. – av høyden fra toppen) får vi omtrent:
Forholdet mellom den store og den lille delen blir da:
Dette stemmer godt overens med det gylne snitt (), innenfor den unøyaktigheten vi må regne med når vi måler for hånd på en utskrift.
Ja, horisontlinjen deler bildet omtrent i det gylne snitt.