Trekant $ABC$ er rettvinklet i $A$, så $AB$ og $AC$ er katetene. Arealet av en rettvinklet trekant er halvparten av produktet av katetene:

Vi setter inn $AB=8$ og arealet $16$, og løser for $AC$:

Siden $DE\parallel BC$, er trekant $ADE$ formlik med trekant $ABC$ (samme vinkel i $A$, og parallelle linjer gir like samsvarende vinkler i $D$/$B$ og $E$/$C$). I formlike trekanter er forholdet mellom samsvarende sider likt:

Vi setter inn $AE=3$, $AC=4$ og $AB=8$:

Vi finner $BC$ ved Pytagoras’ setning i den rettvinklede trekanten $ABC$ (rett vinkel i $A$):

Fra formlikheten i a) er forholdet mellom trekantene $k={\displaystyle \frac{AE}{AC}}={\displaystyle \frac{3}{4}}$, og dette forholdet gjelder for alle samsvarende sider, også $DE$ mot $BC$:

Dermed er

som er det vi skulle vise.