Formlike rektangler med arealforhold 9 til 4

Del 1, uten hjelpemidler

Formlike rektangler med arealforhold 9 til 4

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

To rektangler er formlike. Det minste rektangelet har et areal på 24 cm2.

Forholdet mellom arealene av rektanglene er 94.

Gjør beregninger, og lag en skisse som viser hvordan rektanglene kan se ut. Sett mål på skissen.

Fasit

Minste rektangel: 4cm×6cm. Største rektangel: 6cm×9cm

LøsningsforslagKI-generert

Når to figurer er formlike, er forholdet mellom arealene lik kvadratet av forholdet mellom tilsvarende sidelengder. Vi kaller forholdet mellom sidelengdene for k:

k2=94k2=94k=32=1,5

Det største rektangelet er altså 1,5 ganger så langt og 1,5 ganger så bredt som det minste rektangelet.

Vi velger sidelengder på det minste rektangelet som til sammen gir arealet 24cm2, for eksempel 4cm og 6cm:

4cm⋅6cm=24cm2

Sidelengdene på det største rektangelet finner vi ved å gange sidene i det minste rektangelet med 1,5:

4cm⋅1,5=6cm,6cm⋅1,5=9cm

Vi kontrollerer arealforholdet:

6cm⋅9cm4cm⋅6cm=54cm224cm2=94✓

Skisse: Tegn to rektangler ved siden av hverandre med samme form. Det minste rektangelet merkes med sidene 4cm og 6cm (areal 24cm2), og det største rektangelet merkes med sidene 6cm og 9cm (areal 54cm2).

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt