Forkorting av algebraiske brøker med konjugatsetningen

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Skriv så enkelt som mulig

\frac{a + a + a}{a}

\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b}

Fasit

$3$

$a + b$

LøsningsforslagKI-generert

Vi legger sammen de tre like leddene i telleren:

\frac{a + a + a}{a} = \frac{3 a}{a}

Nå kan vi forkorte bort $a$ i teller og nevner:

\frac{3 a}{a} = 3

Svar: $3$

Telleren $a^{2} - b^{2}$ er en differanse mellom to kvadrater. Vi bruker konjugatsetningen $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ til å faktorisere den:

\frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = \frac{(a - b) (a + b)}{a - b}

Faktoren $(a - b)$ finnes både i teller og nevner, og kan forkortes bort:

\frac{(a - b) (a + b)}{a - b} = a + b

Svar: $a + b$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2017, del 1, oppgave 11
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Brøk

Innstillinger