Vi bruker kvadratsetningene ${(x-y)}^2=x^2-2xy+y^2$ og ${(x+y)}^2=x^2+2xy+y^2$ på de to kvadratleddene, og ganger ut det midterste leddet:

Vi trekker sammen like ledd. $x^2$-leddene kansellerer, $xy$-leddene blir $-2xy+2xy-2xy=-2xy$, og $y^2$-leddene blir $y^2+2y^2-y^2=2y^2$:

Det gir $\underline{\underline{2y^2-2xy}}$.

Vi bruker logaritmereglene $\lg (a\cdot b)=\lg a+\lg b$, $\lg (a^n)=n\lg a$ og $\lg \left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)=\lg a-\lg b$ på hvert av de tre leddene:

Vi setter dette inn i det opprinnelige uttrykket og trekker sammen:

Det gir $\underline{\underline{8\lg a}}$.