Vi teller antall sirkler i de tre første figurene:

Vi ser på økningen fra figur til figur:

Økningen øker med $2$ for hvert steg. Neste økning er da $7+2=9$.

Figur 4:

For å finne figur 10 fortsetter vi mønsteret:

Figur 10 har $\underline{\underline{120}}$ sirkler.

Mønsterbeskrivelse:

Ser vi på strukturen i figurene, kan vi beskrive mønsteret slik:

• Figur $n$ har øverst én rad med $n$ sirkler.
• Under der er det $n$ rader med $(n+1)$ sirkler.

Totalt: $n+n\cdot (n+1)=n+n^2+n=n^2+2n=n(n+2)$

Generelt uttrykk:

Vi kan dobbeltsjekke:

• $n=1$: $1\cdot 3=3$ ✓
• $n=2$: $2\cdot 4=8$ ✓
• $n=3$: $3\cdot 5=15$ ✓
• $n=4$: $4\cdot 6=24$ ✓
• $n=10$: $10\cdot 12=120$ ✓

$\underline{\underline{a_n=n(n+2)}}$