Vi teller antall grønne og hvite kvadrater i hver figur:

Vi ser at antall grønne kvadrater øker med $4$ for hver ny figur: $8,12,16,\dots$

Figur 10 har ${10}^2=100$ hvite kvadrater, og vi kan telle oss frem:

Alternativt: fra figur 1 til figur 10 øker vi med $9$ steg à $4$:

I figur 10 er det $\underline{\underline{44\text{ grønne kvadrater}}}$.

Vi kaller antall hvite kvadrater for $n^2$, der $n=1,2,3,\dots$

Fra tabellen over ser vi at antall grønne kvadrater $G$ er:

Vi kan også forstå det geometrisk: hvert av de fire sidene i den grønne rammen har $n+2$ kvadrater, men hjørnene telles to ganger. Da er $G=4(n+2)-4=4n+4$.

Sjekk:

• $n=1$: $G=4\cdot 1+4=8$ ✓
• $n=2$: $G=4\cdot 2+4=12$ ✓
• $n=3$: $G=4\cdot 3+4=16$ ✓

Uttrykket for antall grønne kvadrater er $\underline{\underline{G=4n+4}}$.