Femkanttall og programmering
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Siri arbeider med femkanttall. Hun har oppdaget en sammenheng og laget programmet nedenfor.
tall = 1
differanse = 4
while tall <= 60:
print(tall)
tall = tall + differanse
differanse = differanse + 3Hvilke tall vil bli skrevet ut når programmet kjøres? Gjør rede for sammenhengen Siri har oppdaget.
Fasit
Tallene 1, 5, 12, 22, 35, 51 og 70 skrives ut. Siri har oppdaget at antallet nye sirkler øker med 3 fra ett femkanttall til det neste.
Løsningsforslag
Variabelen tall inneholder antall sirkler i et femkanttall slik tall utvikler seg slik tabellen viser.
| tall | differanse | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4 | |
| 2 | 5 | 7 | |
| 3 | 12 | 10 | |
| 4 | 22 | 13 | |
| 5 | 35 | 16 | |
| 6 | 51 | 19 | |
| 7 | 70 | 22 |
Tallene 1, 5, 12, 22, 35, 51 og 70 skrives ut av programmet.
Siri har oppdaget at antallet nye sirkler i femkanttalene (de som er tegnet oppe mot høyre i figuren) øker med 3 for hvert femkanttall.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 3 poeng
For å få full uttelling, må kandidaten få med de riktige tallene og beskrive sammenhengen på en presis måte. En kandidat som får med alle tallene, men ikke gjør rede for sammenhengen på en presis måte, kan få 2 poeng. En kandidat som ikke kommenterer sammenhengen, må få med minst fem av tallene som skrives ut for å få 1 poeng.