Skal alle fem kortene være hjerter, må vi velge $5$ kort blant de $13$ hjerterkortene. Antall gunstige utfall er derfor $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{13}{5}\right)$, og sannsynligheten blir forholdet mellom gunstige og mulige utfall:

Sannsynligheten for at alle fem kortene er hjerter er altså svært liten, om lag $\underline{\underline{\mathrm{0,05}\%}}$.

Skal nøyaktig to av de fem kortene være hjerter, må vi velge $2$ kort blant de $13$ hjerterkortene, og de resterende $3$ kortene blant de $39$ kortene som ikke er hjerter (ruter, kløver og spar til sammen). Antall gunstige utfall er derfor $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{13}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{39}{3}\right)$:

Sannsynligheten for at nøyaktig to av de fem kortene er hjerter er om lag $\underline{\underline{\mathrm{27,4}\%}}$.

Skal de fem kortene inneholde minst ett kort av hver av de fire typene (ruter, kløver, hjerter, spar), må vi først finne ut hvordan de fem kortene kan fordele seg på de fire typene.

Siden vi har $5$ kort fordelt på $4$ typer, og hver type skal være representert med minst ett kort, må nøyaktig én av typene bidra med to kort, mens de tre andre typene bidrar med ett kort hver. Dette er den eneste mulige fordelingen: hadde to eller flere typer bidratt med to kort hver, ville det blitt minst $6$ kort totalt, og hadde alle fire typene bidratt med bare ett kort, ville det blitt $4$ kort totalt, ikke $5$. Fordelingen må altså være $2$-$1$-$1$-$1$.

Vi teller de gunstige utfallene i fire trinn:

1. Velg hvilken av de fire typene som skal bidra med to kort: $4$ måter.
2. Velg de to kortene fra denne typen: $\left(\genfrac{}{}{0px}{}{13}{2}\right)$ måter.
3. Velg ett kort fra hver av de tre andre typene: $13\cdot 13\cdot 13={13}^3$ måter.

Antall gunstige utfall blir dermed

Sannsynligheten blir

Sannsynligheten for at de fem kortene inneholder minst ett kort av hver type er om lag $\underline{\underline{\mathrm{26,4}\%}}$.