Eva følger regelen «omkretsen pluss høyden skal være $50\mathrm{cm}$». Sylinderen skal være $15\mathrm{cm}$ høy, så vi setter opp likningen

Vi løser med hensyn på $r$:

Volumet av en sylinder er $V=\pi r^{2}h$. Med $r\approx \mathrm{5,57}\mathrm{cm}$ og $h=15\mathrm{cm}$ får vi

$\underline{\underline{V\approx 1462{\mathrm{cm}}^3}}$. Blomsterpotten rommer altså omtrent $\mathrm{1,46}$ liter.

Regelen sier at omkretsen $2\pi x$ pluss høyden $h$ skal være $50\mathrm{cm}$, altså $2\pi x+h=50$. Løser vi denne med hensyn på høyden, får vi nettopp

Funksjonen $f$ uttrykker altså høyden til blomsterpotten som en funksjon av radiusen $x$, dersom Eva følger regelen.

Volumet av en sylinder er $V=\pi x^2\cdot h$. Setter vi inn $h=f(x)$ for høyden, får vi

Funksjonen $g$ uttrykker altså volumet til blomsterpotten som en funksjon av radiusen $x$, dersom Eva følger regelen.

Vi leser av informasjonen som ligger i de markerte punktene på grafene.

Punktet $B(\mathrm{8,0},0)$ på grafen til $f$ forteller at når radien er $x\approx \mathrm{8,0}\mathrm{cm}$, er høyden $f(x)=0$. Dette er den største radien Eva kan bruke — blir radien enda større, blir høyden negativ, noe som ikke er mulig for en blomsterpotte. Punktet $D(\mathrm{8,0},0)$ på grafen til $g$ viser at volumet da også er $0$: en potte uten høyde rommer ingenting.

Punktet $A(\mathrm{5,3},\mathrm{16,6})$ på grafen til $f$ forteller at når radien er $x=\mathrm{5,3}\mathrm{cm}$, er høyden $f(\mathrm{5,3})\approx \mathrm{16,6}\mathrm{cm}$. Punktet $C(\mathrm{5,3},\mathrm{1473,7})$ på grafen til $g$ har samme $x$-verdi, og viser at dette er nettopp der grafen til $g$ har sitt toppunkt — altså den radien som gir størst mulig volum: $g(\mathrm{5,3})\approx \mathrm{1473,7}{\mathrm{cm}}^3$.

Ut fra grafene og de markerte punktene kan vi altså si at blomsterpotten får størst volum, omtrent $\mathrm{1473,7}{\mathrm{cm}}^3$, når radien er $\mathrm{5,3}\mathrm{cm}$ og høyden er $\mathrm{16,6}\mathrm{cm}$. Radien kan ikke bli større enn $\mathrm{8,0}\mathrm{cm}$, for da blir det ikke noe høyde igjen til potten.