Enheter og formlike hundehus og kattehus

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Kalkulator

Regn ut:

Hvor mange $m^{3}$ er 12 000 liter?

Hvor mange mm er 0,67 m?

Hvor mange $m^{2}$ er 23 000 ${mm}^{2}$ ?

Kalkulator

Et hundehus og kattehus er formlike. Høyden på hundehuset er 65 cm og bredden er 45 cm. Høyden på kattehuset er 35 cm. Hva er bredden til kattehuset?

Gavltrekantene har form som likebeinte trekanter. Mønevinkelen er $91 °$ .

Hundehus med mønevinkel α = 91° ved C og formlikt kattehus med vinkel γ ved D

Kalkulator

Hvor stor er vinkelen $V$ på kattehuset?

Fasit

$12 m^{3}, 670 mm, 0,023 m^{2}$

$24,2 cm$

$V = 44,5 °$

LøsningsforslagKI-generert

1 m³ = 1000 liter, så vi deler på 1000.

12 000 L \div 1000 = 12 m^{3}

1 m = 1000 mm, så vi ganger med 1000.

0,67 m \cdot 1000 = 670 mm

1 m² = 1 000 000 mm², så vi deler på 1 000 000.

23 000 {mm}^{2} \div 1 000 000 = 0,023 m^{2}

Hundehuset og kattehuset er formlike, så forholdet mellom høyde og bredde er likt for begge husene. Vi finner målestokken ut fra høydene.

Målestokk = \frac{Høyde kattehus}{Høyde hundehus} = \frac{35 cm}{65 cm}

Bredden til kattehuset finner vi ved å gange bredden til hundehuset med målestokken.

Bredde kattehus = 45 cm \cdot \frac{35}{65} \approx 24,2 cm

Kattehuset er omtrent 24,2 cm bredt.

Gavltrekanten på hundehuset er likebeint med toppvinkel (mønevinkel) $91 °$ . Vinkelsummen i en trekant er $180 °$ , og i en likebeint trekant er de to grunnvinklene like store.

Grunnvinkel = \frac{180 ° - 91 °}{2} = \frac{89 °}{2} = 44,5 °

Siden husene er formlike, har kattehuset de samme vinklene som hundehuset. Vinkelen $V$ på kattehuset er derfor en grunnvinkel på $44,5 °$ .

Vinkelen $V$ på kattehuset er 44,5°.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2012, del 2, oppgave 11
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Måleenheter, Formlike trekanter, Geometri

Enheter og formlike hundehus og kattehus

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Enheter og formlike hundehus og kattehus

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Enheter og formlike hundehus og kattehus

Enheter og formlike hundehus og kattehus

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer