En eksponentialfunksjon har formen

der $b$ er startverdien (verdien når $x = 0$) og $a$ er vekstfaktoren.

Startverdi: Av grafen leser vi av at $B(0) = 10\,000$.

Vekstfaktor: Vi leser av et punkt til fra grafen. Ved $x = 4$ ser kurven ut til å passere gjennom ca. $4\,000$.

Vi prøver $a = 0{,}8$:

Dette stemmer godt med grafen, og $0{,}8$ er et pent tall som passer for en slik modell (nedgang med $20\,\%$ per time).

Dermed er:

$\underline{\underline{B(x) = 10\,000 \cdot 0{,}8^x}}$

Vi ser på uttrykket $B(x) = 10\,000 \cdot 0{,}8^x$.

Tallet $0{,}8$ er et positivt tall som er mindre enn $1$. Når vi opphøyer et slikt tall i stadig større eksponent, blir resultatet stadig mindre – men det vil aldri bli null.

For eksempel:

• $0{,}8^{10} \approx 0{,}107$
• $0{,}8^{50} \approx 0{,}000\,14$
• $0{,}8^{100} \approx 0{,}000\,000\,002$

Ingen av disse er null, og $0{,}8^x$ kan aldri bli eksakt $0$ uansett hvor stor $x$ er.

Siden $B(x) = 10\,000 \cdot 0{,}8^x$ aldri kan bli null, vil antall bakterier aldri bli null. Grafen nærmer seg $x$-aksen mer og mer når $x$ øker, men den vil aldri krysse den.