Eksponentiell modell for likerklikk på Facebook

Del 2, alle hjelpemidler

Eksponentiell modell for likerklikk på Facebook

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Silje driver butikk. I slutten av mars opprettet hun en side på Facebook.

I slutten av april fant Silje ut at antall personer som hadde klikket «liker» på siden hennes x dager etter 31. mars, tilnærmet var gitt ved funksjonen

f(x)=80⋅1,045x

Her svarer x=0 til 31. mars, x=1 til 1. april, x=2 til 2. april, og så videre.

Anta at denne funksjonen også vil gjelde for mai.

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Hvor mange personer hadde klikket «liker» på Siljes side før 1. april? Hvor mange prosent øker antall «liker» med per dag?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Vil antall «liker» passere 1000 innen utgangen av mai?

Hjelpemiddelkrav: Krever PC

Bestem f(16) og f′(16). Hva forteller disse verdiene om antall «liker» på Siljes side?

Fasit

f(0)=80 personer,4,5% per dag

Ja, rundt 27. mai

f(16)≈162,f′(16)≈7,12

LøsningsforslagKI-generert

Funksjonen er

f(x)=80⋅1,045x

Her svarer x=0 til 31. mars. Antall «liker» før 1. april er derfor

f(0)=80⋅1,0450=80⋅1=80

Vekstfaktoren er 1,045=1+0,045. Det betyr at antall «liker» øker med 4,5% per dag.

80 personer hadde klikket «liker», og antallet øker med 4,5% per dag

  1. mars er x=0. April har 30 dager og mai har 31 dager, så utgangen av mai svarer til
x=30+31=61

Vi løser f(x)=1000 og regner ut f(61) i GeoGebra CAS:

CAS-utregning av likningen f(x)=1000, f(61), f(16) og f'(16)

Fra utklippet:

f(x)=1000⇒x≈57,4
f(61)≈1173

Siden x≈57,4<61, passerer antall «liker» 1000 før utgangen av mai — omtrent 57 dager etter 31. mars, det vil si rundt 27. mai. Sjekken f(61)≈1173>1000 bekrefter dette.

Ja, antall «liker» passerer 1000 i løpet av mai (rundt 27. mai)

Fra samme utklipp:

f(16)≈161,8≈162
f′(16)≈7,12

f(16)≈162 betyr at 16. april hadde omtrent 162 personer klikket «liker» på siden.

f′(16)≈7,12 betyr at 16. april økte antall «liker» med omtrent 7,12 personer per dag — det er stigningstallet til tangenten til grafen i punktet der x=16.

f(16)≈162 personer,f′(16)≈7,12 personer per dag

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt