Vi setter $u = e^x$ (der $u > 0$) og skriver om likningen:

$$e^{2x} - e^x = 2 \implies u^2 - u = 2 \implies u^2 - u - 2 = 0$$

Vi løser andregradslikningen:

$$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{1 \pm 3}{2}$$ $$u_1 = 2 \qquad u_2 = -1$$

Siden $u = e^x > 0$ for alle $x$, forkaster vi $u_2 = -1$.

Vi tilbakesubstituerer $u_1 = 2$:

$$e^x = 2 \implies x = \ln 2$$