Effekttrekant og elmotor
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Figuren viser en effekttrekant som viser forholdet mellom de tre ulike effektene i en elektrisk motor og fasevinkelen .
- er tilført effekt (W)
- er tilsynelatende effekt (VA)
- er reaktiv effekt (VAr)
- er fasevinkelen mellom og
For en enfaset elmotor får du oppgitt følgende verdier
Formelen for tilsynelatende effekt i en enfaset elmotor er .
Regn ut motorens tilsynelatende effekt , og finn fasevinkelen .
Forklar to ulike måter vi kan beregne motorens aktive effekt på.
Bruk disse til å regne ut verdien av . Sammenlikn svarene.
I en annen enfaset elmotor er større, og tilsynelatende effekt er den samme som i motoren i oppgave a.
Vurder, uten å gjøre utregninger, hvordan dette påvirker størrelsen av og i denne motoren.
Fasit
og
Pytagoras eller bruk av . Begge gir 2261 W.
Hvis øker så øker effektfaktoren. Mer av effekten brukes til det nyttige formålet, dermed øker og minker.
Løsningsforslag
Vi bruker formelen :
Vi finner fasevinkelen ved hjelp av :
Tilsynelatende effekt er og fasevinkelen er .
Vi har , og .
Metode 1 – bruk av :
Metode 2 – Pytagoras:
Fra effekttrekanten gjelder , så:
Begge metodene gir samme svar.
Den aktive effekten er .
Tilsynelatende effekt er den samme, men er større (fasevinkelen er mindre).
- : Når øker og er uendret, øker .
- Fra Pytagoras: : Når øker og er konstant, minker .
Aktiv effekt øker, og reaktiv effekt minker. En høyere effektfaktor betyr at en større andel av den tilsynelatende effekten brukes til nyttig arbeid.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
Det gis 1 poeng for korrekt utregnet tilsynelatende effekt S, hvor fremgangsmåte er vist og korrekt benevning er brukt. Det gis 1 poeng for korrekt utregnet fasevinkel φ. Fremgangsmåte må vises/forklares.
Sensor kan vurdere å gi 1 poeng dersom kandidaten i de to problemstillingene til sammen har vist en del kompetanse. Dette kan for eksempel være ved å resonnere riktig, men gjøre regnefeil, eller ved å konkludere riktig, men ikke begrunne svaret tilstrekkelig, eventuelt satt korrekt inn i formler, uten å komme helt i mål for noen av dem.
For å få 2 poeng må kandidaten ha forklart to ulike måter P kan beregnes på, ha brukt begge metodene og regnet riktig og vist fremgangsmåte, oppgitt korrekt benevning, samt sammenliknet og kommentert de to svarene opp mot hverandre.
Dersom kandidaten har brukt to ulike trigometriske funksjoner (f.eks cos og tan), sidestilles dette med å ha brukt én trigonometrisk funksjon og Pytagoras læresetning. Sensor kan vurdere å gi 1 poeng dersom kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å bare finne én måte å beregne P på, eller ved å resonnere riktig, men gjøre regnefeil underveis som fører til galt resultat.
Det gis 2 poeng dersom kandidaten resonerer riktig, og kan beskrive hvordan P og Q påvirkes dersom cos φ øker og S er konstant. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel ved å resonnere riktig etter å ha utført en konkret beregning hvor hen bruker en større verdi av cos φ, eller viser forståelse for den grunnleggende problemstillingen, uten å komme helt i mål med vurderingen for både P og Q.